Mjera i integral

Ova wikiknjiga opisuje -algebre, konstrukciju Lebesgueove mjere, Lebesgueovog integrala te prostore . Temelji se prema predavanjima kolegija Mjera i integral sa PMF-Matematički odjel u Zagrebu.

SadržajUredi

  1. Riemannov integral
  2. Lebesgueova mjera
    1. Konstrukcija Lebesgueove mjere
    2. Proširenje mjere s prstena na  -prsten
    3. Izmjerljive funkcije
  3. Integral
    1. Konstrukcija integrala
    2. Slika mjere
  4. Integrabilne funkcije
    1. Definicije i svojstva
    2. Funkcije ovisne o parametru
  5. Lebesgueovi   prostori
    1. Prostor  
    2. Prostori   na intervalu  
    3. Prostor  
    4. Načini konvergencije
    5. Konvergencija po mjeri
  6. Dekompozicija mjera
  7. Veza između Riemannovog i Lebesgueovog integrala